سؤال ریاضی

با سلام و إحترام...

یک سؤال ریاضی دارم... 

ممنون می‌شم که راهنمایی فرمایید ... 

در یک مجموعه دارای n عضو، تعداد صورتهای "یکتا" و منحصر بفرد این مجموعه چجوری محاسبه می‌شه؟ فرمول ٢ⁿ منظور نیست ... منظورم از  این سؤال، چیزی مانند "دور جایگشت" هست ... 

مثلن اگر یک مجموعه دارای سه عضو باشد، تعداد صورتهای ممکن "یکتا" و "منحصر بفردش" (أعم از اینکه با هم ترکیب بشوند یا نشوند) چنتاس؟ با چه فرمولی بدست میاد؟

مثلن در فرض سؤال ما در مجموعه‌ی ( 1،2،3)، به صورت ذهنی می‌توان بدست آورد که حدأقل ۱۵ عضو منحصربفرد و یکتا (بدون ترکیب) به شرح زیر بدست میاد؛

1

2

3

12

13

21

23

31

32

123

132

213

232

312

321

فرمول کلی این مسأله چیست؟

ممنون از همگی ...

ریاضی مهندسی کامپیوتر کامپیوتر حل مساله مساله هوش مصنوعی علوم کامپیوتر معماری کامپیوتر

با سلام؛

در مساله شما، ترتیب یا همان جایگشت اعضا مهم است؛ پس میشه سیگما روی i (از ۱ تا n) ترتیب i از n، یعنی:

n فاکتوریل بر روی (n-i) فاکتوریل ضربدر i فاکتوریل

موفق باشید

ممنون از آقا سعید ...

آقا مهدی نتونستم تصویر رو باز کنم ... آدرس ناقصه ... لطفن مجددا تلاش می‌فرمایید ...

https://pasteboard.co/JiOB4xDG.png

 

https://bit.ly/2WK7JGM

چرا لینک گذاشتن اینجا انقدر سخته

برای ارسال پاسخ شوید.