گفت‌وگوی علمی

زینت علی زده حقیقی

### مثال ۱ — محاسبهٔ ولتاژ آستانهٔ MOSFET (نمونهٔ ساده) صورت سؤال (نمونه): فرض کنید MOSFET نوع n با ضخامت اکسید (t_{ox}=10,\text{nm})، (\varepsilon_{ox}=3.9\varepsilon_0)، نیمه‌هادی p با غلظت دوپینگ (N_A=10^{17},\text{cm}^{-3})، کار تابع فلز به سیمی‌کون ( \Phi_{ms}= -0.2,\text{V}). مقدار (V_{FB}) صفر در نظر گرفته شود. محاسبه کنید تقریباً (V_T). روش (چکیده): ولتاژ آستانه تقریباً (V_T = V_{FB} + 2\Phi_F + \frac{\sqrt{4 q \varepsilon_s N_A \Phi_F}}{C_{ox}}). که ( \Phi_F = \frac{kT}{q}\ln!\left(\frac{N_A}{n_i}\right)) و (C_{ox} = \varepsilon_{ox}/t_{ox}). * محاسبهٔ (\Phi_F) با دانستن (n_i) در دمای کاری (مثلاً (n_i\approx1.5\times10^{10},\text{cm}^{-3}) در 300K). * محاسبهٔ (C_{ox}) با (\varepsilon_{ox}=3.9\varepsilon_0) و (t_{ox}). * جاگذاری در فرمول بالا و بدست آوردن (V_T). ### مثال ۲ — عرض ناحیهٔ تخلیه در پی-ان (PN junction) (نمونهٔ کلاسیک) صورت سؤال (نمونه): برای پیوند p–n با (N_A=10^{17},\text{cm}^{-3}) و (N_D=10^{16},\text{cm}^{-3}) و ولتاژ روبه‌جلو صفر، محاسبهٔ عرض ناحیهٔ تخلیه کل (W). روش: (W=\sqrt{\frac{2\varepsilon_s}{q}\left(\frac{1}{N_A}+\frac{1}{N_D}\right)V_{bi}})؛ (V_{bi}) با استفاده از (V_{bi}=\frac{kT}{q}\ln!\left(\frac{N_A N_D}{n_i^2}\right)). ### مثال ۳ — انرژی سطحی الکترون در چاه کوانتومی نامحدود (نمونهٔ نانومقیاس) صورت سؤال (نمونه): چاه کوانتومی یک‌بعدی با عرض (L=5,\text{nm}) و پتانسیل بی‌نهایت. انرژی حالت‌ها را بیابید. فرمول: (E_n = \dfrac{\hbar^2 \pi^2 n^2}{2 m^* L^2}). برای الکترون با (m^*=0.19 m_0) و (n=1,2,\dots) — عددی‌سازی ممکن است لازم باشد.

برای ارسال پاسخ شوید.